Электрические машины проектирование асинхронных двигателей
Министерство образования и науки Республики Татарстан
Альметьевский государственный нефтяной институт
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Электрические машины»
Проектирование асинхронного двигателя
Выполнил: студентка группы
Проверил: старший преподаватель
кафедры электроэнергетики
1 Введение…………….…………………………………………………………………. 3 стр.
2. Исходные данные……………………………………………………………………. 4 стр.
3. Размеры, конфигурация и материал……………………………………………….4 стр.
4. Обмотка статора……………………………………………………………………….7 стр.
5. Обмотка фазного ротора…………………………………………………………….10 стр.
6. Расчет магнитной цепи……………………………………………………………. 14 стр.
7. Активные и индуктивные сопротивления обмоток……………………………..16 стр.
8. Режимы холостого хода и номинальный………………………………………. 20 стр.
9. Круговая диаграмма и рабочие характеристики………………………………. 23 стр.
10. Максимальный момент…………………………………………………………….29 стр.
11. Тепловой и вентиляционный расчеты…………………………………………. 30 стр.
12. Масса двигателя и динамический момент инерции ротора…………………. 34 стр.
13. Механический расчет вала………………………………………………………. 35 стр.
14. Расчет подшипников……………………………………………………………..…39 стр.
Асинхронные двигатели являются основными преобразователями электрической энергии в механическую и составляют основу электропривода большинства механизмов, используемых во всех отраслях народного хозяйства.
Асинхронные двигатели общего назначения мощностью от 0,06 до 400 кВт на напряжение до 1000 В – наиболее широко применяемые электрические машины. Потребность, а следовательно, и производство асинхронных двигателей на напряжение до 1000 В в нашей стране растет неуклонно из года в год.
Статор двигателя представляет собой стальную цельнолитую трубу, в которую запрессован сердечник. Обмотка статора – двухслойная всыпная концентрическая с укороченным шагом, из проводов круглого поперечного сечения.
Секционированный сердечник ротора посажен непосредственно на вал двигателя. Пакеты сердечника набираются на вал, чередуясь с радиальными подшипниками скольжения, которые в свою очередь фиксируются относительно внутренней поверхности статора.
Асинхронный двигатель с фазным ротором – серия 4А.
Роторы двигателей с h>225 мм выполняют с пря¬моугольными полузакрытыми пазами и обмоткой изолированных медных стержней прямоугольного поперечного сечения, которые вставляют в пазы с торца. Обмотка волновая двухслойная; для получения секции волновой обмотки одному концу стержня прида¬ют изгиб заранее по шаблону, а второй конец изгибают после вставки стержня в паз. Каждый стержень предварительно изолиру¬ют, после чего спрессовывают.
Номинальный режим работы – продолжительный, S1, с постоянными во времени нагрузкой и потерями.
Степень защиты от внешних воздействий – IP23, машина защищенная от попадания твердых тел размером более 12 мм и от капель воды(защищенная машина).
Способ охлаждения – IС01, защищенная машина с самовентиляцией.
Климатические условия и категория размещения – У3, это значит, что двигатель должен работать в макроклиматических районах с умеренным климатом или размещаться в закрытых помещениях с естественной вентиляцией без искусственного регулирования климатических условий.
Исполнение по способу монтажа – IM1001, машина на двух лапах с подшипниковыми щитами, вал горизонтальный, причем форма выступающего конца вала – цилиндрическая.
Материал станины и подшипниковых щитов – чугун или сталь.
2. Исходные данные
Для выполнения расчета предоставлены следующие данные:
Номинальный режим работы Продолжительный S1
Исполнение ротора фазный
Номинальная отдаваемая мощность Р2, кВт 75
Количество фаз статора m 3
Способ соединения фаз статора Δ/Y
Частота сети f, Гц 50
Номинальное линейное напряжение U, В 380/660
Синхронная частота вращения n1, об/мин 1500
Степень защиты от внешних воздействий IP23
Способ охлаждения IС01
Исполнение по способу монтажа IM1001
Климатические условия и категория размещения У3
Форма выступающего конца вала Цилиндрическая
Способ соединения с приводным механизмом Упругая муфта
3. Размеры, конфигурация и материал
Главные размеры
К главным размерам машин переменного тока относят внутренний диаметр Dн1 и длину l1 сердечника статора, поскольку они определяют габариты, массу и технико-экономические показатели этого типа электрических машин.
Наружный диаметр сердечника статора рассчитываем по таблице 6.2, исходя из того, что для указанной высоты оси вращения:
,
приведено предельно допустимое значение наружного диаметра сердечника статора:
,
и значение припуска на штамповку,
,
откуда:
.
Листы статора для выбранной высоты оси вращения вала предполагается изготовлять штамповкой из резаной ленты шириной до 500 мм.
Определим внутренний диаметр сердечника статора. Для этого воспользуемся эмпирической зависимостью D1=f(Dн1) из таблицы 6.3:
где kD – коэффициент отношения внутреннего и наружного диаметров сердечника статора машины.
Расчетная мощность машины определяется как:
где:
kE – отношения ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению.
cos φ – коэффициент мощности рассчитываемого асинхронного двигателя при номинальной нагрузке.
ŋ – коэффициент полезного действия рассчитываемого асинхронного двигателя при номинальной нагрузке.
Расчетная мощность равна:
Теперь по таблице 6.4 определим форму паза и тип обмотки. Исходя из величины высоты оси вала (h = 200 мм) получаем, что форма паза – трапецеидальная полузакрытая, а тип обмотки – двухслойная всыпная, из проводов круглого поперечного сечения, хотя при этом снижается коэффициент заполнения паза медью.
Расчетная длина сердечника статора определяется как:
,
где:
А1 – линейная нагрузка обмотки статора. Приблизительное значение данной величины примем равным:
,
Bδ – максимальное значение магнитной индукции в зазоре. Приблизительно значение данной величины примем равным:
kоб1 – коэффициент обмотки статора основной гармонической кривой ЭДС, рекомендуемое значение для двухслойных обмоток при 2p>4 находится в диапазоне:
kоб1 = 0,91÷0,94,
принимаем усредненное значение:
kоб1 = 0,92
Отсюда, расчетная длина сердечника статора:
Округлим до ближайшего числа, кратного пяти, при условии, что l’1>100 мм. Таким образом,
Чтобы удостоверится в правильности расчета ранее рассмотренных параметров, рассчитаем отношение:
,
которое не должно превышать (таблица 6.6):
,
Таким образом, поскольку высота оси вращения вала двигателя для расчета главных размеров подобрана правильно.
Сердечник статора
Сердечник статора собирают из отдельно отштампованных листов электротехнической стали 2013 толщиной 0,5 мм, имеющих изоляционные покрытия для уменьшения потерь в стали от вихревых токов. Для стали 2013 обычно используют изолирование листов оксидированием (коэффициент заполнения стали kс=0,97).
Количество пазов сердечника статора:
.
Как видим, оно зависит от выбранного количества пазов на полюс и фазу q1:
.
Выбираем значение q1 из таблицы 6.8:
.
Отсюда,
.
Сверим полученный результат со сводной таблицей 6.12 по серии 4А:
.
Откуда число пазов фазного ротора:
4. Обмотка статора
Ранее было определено по таблице 6.4, что для статора рассчитываемого двигателя форма паза – трапецеидальная полузакрытая, а тип обмотки – двухслойная всыпная концентрическая с укороченным шагом, из проводов круглого поперечного сечения. Следует отметить, что, несмотря на большую сложность в изготовлении, двухслойные концентрические обмотки с укороченным шагом имеют лучшую форму кривой магнитного поля и при этом уменьшается расход меди на изготовление лобовых частей.
Обмотку статора выполняем шестизонной, каждая зона равна 60°. Определим коэффициент распределения:
,
где . Тогда,
.
Укорочение шага выбирают β1 ≈ 0,8 для 2p≥4.
Двухслойную обмотку выполняют с укороченным шагом:
.
Найдем коэффициент укорочения:
.
Уточненное значение обмоточного коэффициента равно:
.
Теперь найдем предварительное значение магнитного потока:
.
Определим предварительное количество витков в обмотке фазы:
,
kн ≈ 0,98 из диаграммы. Отсюда,
.
Предварительное значение количества эффективных проводников в пазу:
,
где a1 – количество параллельных ветвей обмотки статора, которое является одним из делителей числа полюсов, в нашем случае для 2p=4 a1 = 1,2,3. Кроме этого, при малом значении возникают трудности с расположением проводников в пазу. Примем a1 = 2, тогда:
.
Поскольку обмотка выбрана двухслойная, рекомендуется четное значение . Теперь уточним предварительно установленные значения , , :
;
Уточненное значение магнитного потока:
;
Уточненное значение индукции в воздушном зазоре:
;
Предварительное значение номинального фазного тока:
Уточненная линейная нагрузка статора:
Произведем проверку правильности расчета количества витков. Критерий – значение A1 не должно отличаться от значения A’1 более чем на 10%:
По таблице 6.13 определим среднее значение магнитной индукции в спинке статора:
.
Определим теперь зубцовое деление по внутреннему диаметру статора:
.
Для определения ширины зубца по таблице 6.14 примем средние значения магнитной индукции в зубцах статора:
.
Тогда ширина зубца:
При сборке сердечника размеры пазов в штампе и в свету (после сборки сердечника) не совпадают из-за неизбежного смещения листов друг относительно друга. Для высоты оси вращения h = 250 мм припуски на сборку сердечников статора и ротора:
.
Определим основные размеры трапецеидальных пазов:
Высота спинки статора:
.
Высота паза:
.
Большая ширина паза:
.
Предварительное значение ширины шлица:
.
Высота шлица:
.
Среднее значение односторонней толщины корпусной изоляции:
.
Меньшая ширина паза:
.
Проверим правильность определения b1 и b2, исходя из требования bз1 = const:
.
Определим площадь поперечного сечения паза в штампе:
.
Определим площадь поперечного сечения паза в свету:
Площадь поперечного сечения корпусной изоляции:
.
Площадь поперечного сечения прокладок между верхней и нижней катушками в пазу, на дне паза и под клином:
.
Площадь поперечного сечения паза, занимаемого обмоткой:
Для обмотки статора выберем провод ПЭТМ-155 с механически более прочной изоляцией, поскольку рассчитываемый двигатель должен иметь класс по нагревостойкости F и предполагается механизация обмоточных работ.
Коэффициент заполнения паза выбираем из диапазона равный:
,
C другой стороны данный коэффициент зависит от:
,
где:
– количество элементарных проводников в эффективном;
– диаметр элементарного изолированного провода.
Выбор выполняют с условием, что при ручной укладке диаметр провода с изоляцией не должен превышать:
.
Пусть , тогда диаметр элементарного изолированного провода:
.
Согласно приложению 1 «Диаметры и площади поперечного сечения круглых медных проводов» выбираем провод марки ПЭТ-155 номинальным диаметром неизолированного провода
,
и площадью поперечного сечения неизолированного провода
.
Уточним значение коэффициента заполнения паза:
.
Уточним ширину шлица:
.
Так как принимаем, что .
Найдем плотность тока в обмотке статора:я
.
Определим уровень удельной тепловой нагрузки статора от потерь в обмотке. Для этого определим произведение линейной нагрузки на плотность тока в обмотке:
По диаграмме определяем, что .
.
Размеры элементов обмотки
Среднее зубцовое деление статора:
.
Средняя ширина катушки обмотки статора:
.
Средняя длина одной лобовой части катушки:
.
Средняя длина витка обмотки:
.
Длина вылета лобовой части обмотки при :
.
5. Обмотка фазного ротора
Сердечник ротора
Сердечник ротора набирают из отдельных отштампованных листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм. Материал стали и изоляционные покрытия такие же, как в статоре.
Обычно в роторах применяют двухслойную волновую обмотку из медных изолированных стерж¬ни прямоугольного поперечного сечения. В пазу располагают по два стержня (один над другим, большей стороной по высоте паза). Следовательно, количество проводников в пазу NП2 = 2.
Обмотка имеет одну параллельную ветвь а2 = 1.
По таблице 6.9 выбираем среднее значение воздушного зазора δ:
δ=0,85мм
Наружный диаметр сердечника ротора:
.
Внутренний диаметр листов ротора:
.
Аксиальные вентиляционные каналы в конструкции ротора отсутствуют, поэтому диаметр:
Длина сердечника ротора:
,
т.к. .
Пазы ротора имеют прямоугольную полузакрытую форму.
Количество пазов на полюс и фазу:
Количество пазов в сердечнике ротора:
Тип обмотки и общее положение.
Найдем количество последовательно соединенных витков обмотки одной фазы:
Шаги секций с передней yП2 и задней y/П2 стороны:
Шаг в конце обхода ротора укороченный:
Коэффициенты распределения , укорочения и обмоточный коэффициент
определяются так же, как для обмотки статора по (6.11), (6.14), (6.15) с заменой q1 на
q2, z1 на z2, β1 на β2:
; ; .
Обмотку ротора выполняем шестизонной, каждая зона равна 60°. Определим коэффициент распределения:
,
где . Тогда,
.
Укорочение шага выбирают β1 ≈ 0,8 для 2p≥4.
Двухслойную обмотку выполняют с укороченным шагом.
Найдем коэффициент укорочения: .
Уточненное значение обмоточного коэффициента равно:
.
Определим коэффициент трансформаций ЭДС и тока:
Электродвижущая сила обмотки:
Напряжение на кольцах:
На контактных кольцах устанавливается металлографитная щетка – МГ-4.
Обмотка фазного ротора.
По таблице находим индукцию в наиболее узком месте ,где его ширина :
Предварительная высота паза ротора:
Зубцовое деление по наружному диаметру ротора:
Ширина паза в наиболее узком месте:
Предварительная ширина паза:
Предварительный размер эффективного стержня по высоте:
, по таблице:
;
где hи2 =4,3мм – толщина изоляций в пазу по высоте; hk2 = 2 мм – значение клина ; hш2 =
1 мм — значение шлица.
Размеры эффективного стержня по ширине:
,по таблице: bCT=1,68 мм ;
где 2bи2=1,4 мм – двухсторонняя толщина корпусной изоляций; hc=bc=0,3 мм – пропуски на сборку сердечника по высоте и ширине.
Площадь сечения эффективного стержня:
, отсюда с2=1 — количество элементарных проводников
Расчетная высота спинки ротора:
Магнитная индукция в спинке ротора:
Уточнение значений размеров ротора:
Высота паза:
где bш2 = 1,4 мм – ширина шлица паза ротора;
Высота спинки ротора:
Уточненная магнитная индукция в спинке ротора:
Уточненная ширина паза в наиболее узком месте:
Магнитная индукция в наиболее узком месте:
Среднее зубцовое деление ротора:
Среднее ширина катушки обмотки:
Средняя длина одной лобовой части обмотки:
Средняя длина витка обмотки:
.
Длина вылета лобовой части обмотки:
6. Расчет магнитной цепи
Асинхронные двигатели относятся к электрическим машинам с симметричной магнитной цепью, поэтому можно ограничиться расчетом МДС на полюс. Магнитная цепь асинхронного двигателя состоит из пяти последовательно соединенных однородных участков: воздушный зазор между ротором и статором, зубцов ротора, зубцов статора, спинки статора, спинки ротора. При расчете каждого из участков считается, что магнитная индукция на участке распределена равномерно.
МДС для воздушного зазора
Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие зубчатого строения статора:
.
Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие зубчатого строения ротора:
.
Радиальные каналы на статоре и роторе отсутствуют, вследствие этого:
.
Общий коэффициент воздушного зазора:
.
МДС для воздушного зазора:
.
МДС для зубцов при трапецеидальных полузакрытых пазах статора
При Bз1 ≤ 1,8 Тл напряженность магнитного поля определяем по приложению 8:
.
Средняя длина пути магнитного потока:
.
МДС для зубцов:
.
МДС для зубцов при прямоугольных полузакрытых пазах ротора
Если B3max l,8 Тл, то с достаточной точностью можно определять Н по индукции в
одном сечении зубца, расположенном на расстоянии 1/3 его высоты (от окружно¬сти, соответствующей диаметру D1):
Зубцовое деление на высоты зуба:
Магнитная индукция на высоте высоты зуба:
При Bз1 ≤ 1,8 Тл напряженность магнитного поля определяем по приложению 8:
.
Средняя длина пути магнитного потока:
.
МДС для зубцов:
.
МДС для спинки статора
Напряженность магнитного поля при 2p≥4 и Bс1=1,6 Тл: определяем из приложения 11:
.
Средняя длина пути магнитного потока:
.
МДС для спинки статора:
.
МДС для спинки ротора
Напряженность магнитного поля при 2p≥4 и Bс2=1,16 Тл: определяем из приложения 5:
.
Средняя длина пути магнитного потока:
.
МДС для спинки ротора:
.
Параметры магнитной цепи
Суммарная МДС магнитной цепи на один полюс:
.
Коэффициент насыщения магнитной цепи:
.
Намагничивающий ток:
.
Намагничивающий ток в относительных единицах:
.
ЭДС холостого хода:
.
Главное индуктивное сопротивление:
.
Главное индуктивное сопротивление в относительных единицах:
.
7. Активные и индуктивные сопротивления обмоток
Сопротивление обмотки статора
Активное сопротивление обмотки фазы при 20°С:
.
Активное сопротивление обмотки фазы при 20°С в относительных единицах:
.
Проведем проверку правильности определения r1*:
.
Рассчитаем коэффициенты, учитывающие укорочение шага для β1 = 0,8:
;
.
Согласно таблицы 6.21 для полузакрытой формы паза статора:
;
;
.
Коэффициент проводимости рассеяния для трапецеидального полузакрытого паза:
.
Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на проводимость дифференциального рассеяния:
.
Коэффициент, учитывающий демпфирующую реакцию токов, наведенных в обмотке короткозамкнутого ротора высшими гармониками поля статора, определяем по таблице 6.22:
.
Коэффициент дифференциального рассеяния статора определяют по таблице 6.23:
.
Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния:
.
Полюсное деление:
Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки:
.
Коэффициент проводимости рассеяния обмотки статора:
.
Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора:
.
Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора (в относительных единицах):
.
Проверка правильности определения x1* (в относительных единицах):
.
Сопротивление обмотки фазного ротора с прямоугольными полузакрытыми пазами.
Активное сопротивление обмотки фазы при 20°С:
.
Коэффициент приведения обмотки ротора к обмотки статора:
Активное сопротивление обмотки фазы ротора приведенной к обмотки статора:
Активное сопротивление обмотки фазы при 20°С в относительных единицах:
.
Рассчитаем коэффициенты, учитывающие укорочение шага для β2 = 0,8:
;
.
Согласно таблицы 6.21 для полузакрытой формы паза статора:
;
;
;
h1= hп2-hk-hш2-h2-h4=43,6-1-0,6-0,4=40,6 мм .
Коэффициент проводимости рассеяния для прямоугольного полузакрытого паза:
.
Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов ротора на проводимость дифференциального рассеяния:
.
Коэффициент дифференциального рассеяния ротора:
.
Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния:
Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки:
.
Коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора:
.
Индуктивное сопротивление обмотки фазы ротора:
.
Индуктивное приведенное сопротивление обмотки фазы ротора:
Индуктивное сопротивление обмотки фазы ротора (в относительных единицах):
.
Проверка правильности определения x2 (в относительных единицах):
должно выполняться условие: ;
.
Сопротивление обмоток преобразованной схемы замещения двигателя (с вынесенным на зажимы намагничивающим контуром)
Коэффициент рассеяния статора:
.
Коэффициент сопротивления статора:
.
Найдем преобразованные сопротивления обмоток:
Так как и необходимость пересчета магнитной цепи отсутствует.
8. Режимы холостого хода и номинальный
Расчет режима холостого хода
Реактивная составляющая тока статора при синхронном вращении:
.
Электрические потери в обмотки статора при синхронном вращении:
.
Расчетная масса стали зубцов статора при трапецеидальных пазах:
.
Магнитные потери в зубцах статора (для стали 2013):
.
Масса стали спинки статора:
.
Магнитные потери в спинке статора (для стали 2013):
.
Суммарные магнитные потери в сердечнике статора, включающие добавочные потери в стали:
.
Механические потери при степени защиты IP23 и способе охлаждения IC01 без радиальных вентиляционных каналов:
.
Активная составляющая тока ХХ:
.
Ток ХХ:
.
Коэффициент мощности при ХХ:
.
Расчет параметров номинального режима работы
Активное сопротивление КЗ:
.
Индуктивное сопротивление КЗ:
.
Полное сопротивление КЗ:
.
Добавочные потери при номинальной нагрузке:
.
Механическая мощность двигателя:
.
Эквивалентное сопротивление схемы замещения:
.
Полное сопротивление схемы замещения:
.
Проверка правильности определения и :
Скольжение (в относительных единицах):
.
Активная составляющая тока статора при синхронном вращении:
.
Ток ротора:
.
Ток статора, активная составляющая:
.
Ток статора, реактивная составляющая:
.
Фазный ток статора:
.
Коэффициент мощности:
.
Линейная нагрузка статора:
.
Плотность тока в обмотке статора:
.
Линейная нагрузка ротора:
.
Ток (фазный) фазного ротора:
.
Плотность тока в обмотке фазного ротора:
.
Ток в короткозамыкающем кольце:
.
Электрические потери в обмотках статора и ротора соответственно:
.
Суммарные потери в электродвигателе:
Подводимая мощность:
.
Коэффициент полезного действия:
.
Проверка правильности вычислений (с точностью до округлений):
;
.
9. Круговая диаграмма и рабочие характеристики
Рабочими характеристиками называются зависимости:
Эти характеристики рассчитываются как аналитически, так и определяются по круговой диаграмме, которая дает представление об особенностях спроектированного электродвигателя.
Расчет и построение круговой диаграммы
Диаметр рабочего круга принимаем в пределах:
.
Масштаб тока :
.
Принимаем
Уточняем диаметр рабочего круга:
.
Определим масштаб мощности:
.
Пусть – начало координат. Отрезок по оси абсцисс (в масштабе тока) численно равен :
.
Отрезок по оси ординат (в масштабе тока) численно равен :
.
Строим вектор О1О, который является суммой векторов О1О2 и О1О3.
Из точки O проводим прямую, параллельную оси абсцисс. На ней откладываем отрезок OB=100 мм. Через точку B к оси абсцисс проводим перпендикуляр и на нем откладываем отрезки:
На прямой ОС откладываем отрезок OD=DA=200 мм. На отрезке OD строим окружность круговой диаграммы. Через точки О и Е проводим прямую. Точку пересечения ее с окружностью обозначаем G – эта точка соответствует .
Прямая OG – это линия электромагнитных моментов или мощностей.
Через точки О и F также проводим прямую до пересечения с окружностью в точке K, которая соответствует .
Прямая OK является линией механических мощностей .
Для определения cos φ из точки О1 строим дугу окружности радиусом 100 мм от оси абсциссы до оси ординаты.
Для определения номинальной мощности по круговой диаграмме следует сначала определить точку А, расстояние от которой до линии механических мощностей AA1OD равно (в масштабе мощностей cP):
.
Для определения коэффициента мощности продлеваем вектор тока статора до пересечения со вспомогательной окружностью в точке L; из точки L проводим линию, параллельную оси абсцисс до пересечения оси ординат в точке N, т.е.:
.
Круговая диаграмма электродвигателя.
Для определения отрезка, соответствующего максимальному моменту (без учета явлений насыщения путей потоков рассеяния и без учета явления вытеснения тока), необходимо из центра круговой диаграммы (отрезка OD) провести линию, перпендикулярную линии моментов OG до пересечения с окружностью в точке М. Из этой точки опустить перпендикуляр на линию диаметров до пересечения с линией моментов в точке M1. Величина отрезка в масштабе мощности определяет величину максимального момента:
Ток статора определяется длиной отрезка O1A в масштабе тока:
.
Ток ротора определяется на круговой диаграмме отрезком OA в масштабе тока:
Подводимая мощность P1 равна длине перпендикуляра AT в масштабе мощности:
.
Электрические потери в обмотках статора и ротора по полученным характеристикам круговой диаграммы:
.
Суммарные потери в электродвигателе:
Скольжение:
.
Аналогично по круговой диаграмме можно рассчитать рабочие характеристики для других значений мощностей (0,25P2, 0,5P2, 0,75P2, 1,25P2), вначале определив на круговой диаграмме точки A, соответствующие этим значениям. В связи с известной долей приближения (
1 мм) полученные по диаграммам результаты не совсем точны. Поэтому далее проведем аналитические расчеты.
Добавочные потери при номинальной нагрузке:
.
Механическая мощность двигателя:
.
Эквивалентное сопротивление схемы замещения:
.
Полное сопротивление схемы замещения:
.
Скольжение (в относительных единицах):
.
Ток ротора:
.
Ток статора, активная составляющая:
.
Ток статора, реактивная составляющая:
.
Фазный ток статора:
.
Коэффициент мощности:
.
Ток (фазный) фазного ротора:
.
Электрические потери в обмотках статора и ротора соответственно:
.
Суммарные потери в электродвигателе:
Подводимая мощность:
.
Коэффициент полезного действия:
.
Рабочие характеристики рассчитываемого асинхронного двигателя.
Результаты расчета рабочих характеристик двигателя:
0,25P2 0,5P2 0,75P2 P2 1,25P2
P2, кВт 18,75 37,5 56,25 75,00 93,75
Pд, Вт 101,75 203,5 305,25 407 508,75
P’2, кВт 18,93 37,85 56,78 75,7 94,63
Rн, Ом 0,99 1,98 2,97 3,96 4,95
Zн, Ом 1,19 2,38 3,57 4,76 5,95
s 0,018 0,037 0,55 0,074 0,09
I»2, A 19,94 39,87 59,81 79,74 99,7
Ia1, A 18,6 37,21 55,81 74,41 93,02
Iр1, A 11,36 22,72 34,07 45,43 56,78
I1, A 21,8 43,59 65,39 87,18 108,98
cos φ 0,21 0,43 0,64 0,85 1,06
Pм1, Вт 665,22 1330,44 1995,66 2660,88 3326,1
Pм2, Вт 1510,75 3021,5 4532,25 6043 7553,75
PΣ, Вт 2602,94 5205,895 7808,84 10411,79 13014,74
P1, Вт 21352,9 42705,9 64058,84 85411,79 106764,73
ŋ, % 21,88 44 66 88 110
На основании рассчитанных величин построим графики рабочих характеристик, рассчитанных аналитически.
10. Максимальный момент
Переменная часть коэффициента статора λп1 при трапецеидальном полузакрытом пазе:
.
Составляющая коэффициента проводимости рассеяния статора, зависящая от насыщения:
.
Переменная часть коэффициента ротора λп2 при прямоугольном пазе:
.
Составляющая коэффициента проводимости рассеяния ротора, зависящая от насыщения:
.
Индуктивное сопротивление рассеяния двигателя, зависящее от насыщения:
.
Индуктивное сопротивление рассеяния двигателя, не зависящее от насыщения:
.
Ток ротора, соответствующий максимальному моменту при прямоугольных полузакрытых пазах ротора:
Полное сопротивление схемы замещения при максимальном моменте:
.
Полное сопротивление схемы замещения при бесконечно большом скольжении (s>∞):
.
Эквивалентное сопротивление схемы замещения при максимальном моменте:
.
Кратность максимального момента:
.
Скольжение при максимальном моменте:
.
11. Тепловой и вентиляционный расчеты
Тепловой расчет обмотки статора асинхронного двигателя
Потери в обмотке статора при максимально допускаемой температуре:
.
Условная внутренняя поверхность охлаждения активной части статора:
Условный периметр поперечного сечения трапецеидального полузакрытого паза:
.
Условная поверхность охлаждения пазов:
.
Условная поверхность охлаждения лобовых частей обмотки:
.
Условная поверхность охлаждения двигателей без охлаждающих ребер на станине:
.
Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от потерь в стали, отнесенных к внутренней поверхности охлаждения активной части статора:
.
Удельный тепловой поток от потерь активной части обмотки, отнесенных к поверхности охлаждения пазов:
.
Удельный тепловой поток от потерь в лобовых частях обмотки, отнесенных к поверхности охлаждения лобовых частей обмотки:
/
Окружная скорость ротора:
Коэффициент теплоотдачи поверхности статора диаграмме:
Превышение температуры внутренней поверхности активной части статора над температурой воздуха внутри машины:
Перепад температуры в изоляции паза и катушек из круглых проводов:
.
Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри двигателя:
.
Перепад температуры в изоляции лобовых частей катушек из круглых проводов:
.
Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри двигателя:
.
Потери в обмотке ротора при максимально допускаемой температуре:
.
Потери в двигателе со степенью защиты IP23 передаваемые по воздуху внутри двигателя:
Коэффициент подогрева воздуха находим по диаграмме:
Среднее превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой наружного воздуха без охлаждающих ребер на станине или с ребрами:
.
Среднее превышение температуры обмотки над температурой наружного воздуха:
Обмотка фазного ротора:
Условная нагружная поверхность охлаждения активной части ротора:
Условный периметр поперечного сечения полузакрытого паза:
Условная поверхность охлаждения пазов и лобовых частей обмотки:
Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки ротора, отнесенных к наружной поверхности охлаждения активной части ротора:
То же, отнесенных к поверхности охлаждения пазов:
То же, от потер в лобовых частях обмотки ротора, отнесенных к поверхности охлаждения лобовых частей обмотки:
Коэффициент теплоотдачи поверхности ротора диаграмме:
Превышение температуры наружной поверхности активной части ротора над температурой воздуха внутри машины:
Перепад температуры в изоляции проводов и пазов:
Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри двигателя:
Перепад температуры в изоляции проводов и катушек лобовых частей обмотки:
(bил2 = 0,6 – односторонняя толщина изоляций катушек по ширине в лобовой части)
Среднее превышение температуры обмотки:
над температурой воздуха внутри двигателя:
над темпертурой наружного воздуха:
Вентиляционный расчет асинхронних двигателей с радиальной вентиляцией.
Двигатели со степеню защиты IP23 и способом охлаждения IC01:
(радиальная система вентиляции)
Необходимый расход воздуха:( сB=1100 , )
Коэффициент, зависящий от частоты вращения:
.
Расход воздуха, который может быть обеспечен радиальной вентиляцией:
.
– обеспечивается достаточный поток охлаждающего воздуха.
Напор воздуха, развиваемый радиальной вентиляцией:
12. Масса двигателя и динамический момент инерции ротора
Приближенное значение динамического момента инерции короткозамкнутого ротора:
.
Масса изолированных проводов обмотки статора при круглом поперечном сечении:
.
Масса неизолированных проводов обмотки фазного ротора:
Масса стали сердечника статора и ротора:
Масса изоляций фазного ротора:
Масса изоляции статора при трапецеидальных полузакрытых пазах
Масса конструкционных материалов двигателя со степенью защиты IP23, ротор фазный:
13.Механический расчет вала
Расчет вала на жесткость
Сила тяжести сердечника ротора с обмоткой и участком вала по длине сердечника:
.
Эскиз вала к механическому расчету.
Номинальный момент вращения:
.
Валы двигателей с высотами оси вращения выполняют с минимальным числом ступеней – 3. Согласно таблице 1.3 определяем по величие наибольшего допускаемого момента длину выступающего конца вала, размеры призматической шпонки и шпоночного паза, связанные с диаметром выступающего цилиндрического конца вала:
Эскиз выступающего конца цилиндрического вала.
Определим экваториальный момент инерции вала для каждой ступеньки вала (мм):
di,мм Ji ,мм4
(104) yi,мм
yi3,мм3
(103) (y3i — y3i-1),
мм3 (103) (y3i –
— y3i-1)/Ji,
мм-1
yi2,мм2
(103) (y2i – y2i-1),
мм2 (103) (y2i – y2i-1)/Ji,
мм-2
90 322 330 35937 31445 9,766 108,9 81,7 0,02537
95 397 165 4492 2539 0,639 27,22 11,6 0,00292
di,мм Ji ,мм4
(104) xi,мм
xi3,мм3
(103) (x3i — x3i-1),
мм3 (103) (x3i — x3i-1)/Ji,
мм-1
90 322 377 50653 48700 15,124
95 490,62 385,5 63271 53061 0,656
Найдем вспомогательные коэффициенты:
Под воздействием силы тяжести прогиб вала посередине сердечника:
.
Соединение с приводимым механизмом осуществляется через упругую муфту МУВП 1-65, которая имеет следующие характеристики:
Поперечная сила, вызываемая передачей через упругую муфту: ( r = 95 мм –радиус окружности расположение пальцев муфты)
Прогиб вала посередине сердечника вследствие действия поперечной силы:
Начальный расчетный эксцентриситет сердечника ротора, возникающий вследствие неравномерности воздушного зазора под действие сил тяжести и поперечных равен:
.
Сила одностороннего магнитного притяжения при смещении сердечника на величину расчетного эксцентриситета:
.
Дополнительный прогиб от силы :
.
Установившийся прогиб вала:
.
Результирующий прогиб вала:
.
Проверка правильности расчетов:
– максимальное допустимое значение.
Определение критической частоты вращения
Сила тяжести муфты:
.
Прогиб от силы тяжести упругой полумуфты:
.
Первая критическая частота вращения с учетом силы тяжести соединительного устройства:
.
Проверка упругости муфты:
nkp= 1,3•1500=1950 — минимальное допустимое значение.
Расчет вала на прочность
Расчетный отрезок для изгибающего момента:
.
Изгибающий момент:
.
Момент кручения:
.
Момент сопротивления при изгибе вала:
.
Приведенное напряжение при совместном действии изгиба и кручения:
.
Проведем сравнение с пределом текучести на растяжение качественной стали 45, из которой будет изготовляться вал:
14. Расчет подшипников
По ранее рассчитанным данным и высоте оси вращения выберем для предварительных расчетов шариковые однорядные радиальные подшипники средней серии 316 для стороны B, и роликоподшипники радиальные с короткими цилиндрическими роликами средней узкой серии 2317 для стороны А:
Наибольшая радиальная нагрузка на подшипник А:
.
Наибольшая радиальная нагрузка на подшипник В:
Аксиальная нагрузка на участке А:
Аксиальная нагрузка на участке В:
По таблице находим: е =0,2 ; Y=2 и выбираем необходимую формулу
для подшипника А:
Динамическая приведенная нагрузка для подшипника A: ( — коэффициент учитывающий нагрузки)
.
Динамическая приведенная нагрузка для подшипника B: ( — коэффициент учитывающий нагрузки)
.
Необходимая динамическая грузоподъемность шарикоподшипника:
.
Необходимая динамическая грузоподъемность роликоподшипника:
.
Подшипники выбраны правильно( с запасом надежности).
Данные, параметры и характеристики рассчитанного двигателя несколько отличны от величин, которые приводятся для двигателя 4A в справочниках, но, тем не менее, входят в параметры пределов допущений и предельных условий. В целом, расчет можно считать успешным, хотя сложности были при расчете вала двигателя, поскольку в литературе трактовался лишь общий подход, а в справочниках информация конкретно по размерам вала была приведена далеко не полностью. Поэтому в этой части автором работы было сделано наибольшее количество приближений. Например, принцип и сама условная разбивка вала на расчетные зоны была произведена благодаря данным источников по конструкции серийных асинхронных двигателей и данным по геометрическим размерам упругой муфты и подшипников качения.
В процессе расчета легко прослеживается возможность его автоматизации и, таким образом, возможность из множества вариантов выбрать наиболее оптимальный с точки зрения простоты изготовления, оптимальных рабочих характеристик и параметров, экономичности, как при изготовлении, так и при эксплуатации.
1. Гольдберг О.Д., Проектирование электрических машин, М., ВШ, 1984.
2. Копылов И. П., Электрические машины, М., 2000.
3. Кацман М.М., Расчет и конструирование электрических машин, М., 1984.
4. Вольдек А. И., Электрические машины, Л., Энергия, 1978.
5. Кацман М. М., Электрические машины, М., Высшая школа, 2000.
Источник статьи: http://mysagni.ru/fea/energetics/83-kursovaya-rabota-po-discipline-elektricheskie-mashiny-proektirovanie-asinhronnogo-dvigatelya.html
