При выключении двигателя автомобиль проехал путь

При выключении двигателя автомобиль проехал путь

Автомобиль, двигаясь с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 20 м/с. Какое расстояние он проедет до полной остановки вверх по склону горы под углом 30° к горизонту? (Ответ дайте в метрах.) Трением пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с 2 .

Поскольку трением можно пренебречь, для автомобиля выполняется закон сохранения полной механической энергии. Кинетическая энергия поступательного движения автомобиля переходит в потенциальную. Высота, на которую автомобиль успевает подняться до полной остановки определяется из условия Отсюда находим, что

Следовательно, расстояние, которое автомобиль проедет вверх по склону горы до полной остановки, равно

Объясните пожалуйста, если Вас не затруднит, почему расстояние S находим именно делением высоты на синус 30 градусов?

Добрый день! Не затруднит 🙂

Из точки, в которой остановится опускаем перпендикуляр к горизонтальной поверхности. Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован нашим перпендикуляром, горизонтальной и наклонной поверхностями. Из закона сохранения энергии мы находим высоту , на которую забирается по плоскости автомобиль, это длина вертикального катета, а нам нужно определить, какой путь автомобиль преодолел по плоскости, то есть гипотенузу этого треугольника . По определению синуса, синус угла наклона плоскости равен .

Отсюда,

Почему при на­хож­де­нии высоты не учи­ты­ва­ет­ся угол наклона? Получается, что при любом угле на­кло­на высота подъ­ема будет одна и та же?

Да, вы­со­та подъ­ёма не зависит от угла на­кло­на.

Добрый день, у вас в решении указано что h=v^2/2g . Получается 20/20 а это равно 1 ,или я не прав?

Источник статьи: http://phys-ege.sdamgia.ru/problem?id=744

При выключении двигателя автомобиль проехал путь

Когда автомобиль прошёл 90м, скорость у автомобиля уменьшилась в 2 раза. Когда выключили двигатель, автомобиль стал двигаться равноускоренно. Ускорение, естественно, меньше нуля (так как скорость автомобиля уменьшалась). Найдём ускорение. Путь (S) = 90 м. Пусть начальная скорость будет V0, конечная скорость (на участке пути 90 м) — V1, ускорение — a. S=(V1^2-V0^2)/2a — выражаем а: а=(V1^2-V0^2)/2S. По условию, начальная скорость в 2 раза больше конечной, значит V0=2*V1. Подставляем в уравнение: a=(V1^2-4*V1^2)/2*90=-3*V1^2/180=-V^2/60 (ускорение отрицательное).

Теперь рассмотрим следующую часть пути, которую надо найти (пусть будет х). Начальная скорость на участке пути (х) будет равна конечной скорости на участке 90м и будет равна V1. Конечная скорость на участке (х) равна нулю, так как автомобиль остановился. Опять используем туже формулу: x=(0-V1^2)/2a=-V1^2/(2*(-V^2)/60)=V1^2/(V1^2/30)=30 (м) прошёл автомобиль до полной остановки.

Движение равнозамедленное, т. К. Действует постоянная сила сопротивления.

При равнозамедленном движении расстояние можно выразить формулой

На пути S₁ = 90м cкорость стала V₁ = 0,5V₀

Тогда из формулы V = V₀ — at найдём at₁

at₁ = V₀ — 0,5V₀ = 0,5V₀

Теперь подставим at в формулу пути S₁ = V₀t₁ — 0.5at₁²

Зная, что at₁= 0,5V₀

подставим сюда t₁= 120/V₀ и получим

Через время t₂ от выключения двигателя автомобиль останавливается, т. Е V₂ = 0.

используем формулу скорости: V₂ = V₀ — at₂

Найдём путь, пройденный автомобилем за время t₂

S₂ = V₀· 240/V₀ — 0.5·(V₀²/240) ·(240/V₀ )²

S₂ = 240 — 0.5·240²/240

Итак, от выключения двигателя до остановки автомобиль прошёл 120м.

После того, как автомобиль прошёл 90м, он пройдёт до остановки расстояние, равное S₂ — S₁ = 120 — 90 = 30(м)

Источник статьи: http://fizikahelp.ru/91/915/5870.html

При выключении двигателя автомобиль проехал путь

Автомобиль выехал из Москвы в Псков. Сначала автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч и водитель планировал, поддерживая всё время такую скорость, доехать до пункта назначения за 6 часов. Потом оказалось, что некоторые участки дороги не скоростные, скорость движения на них ограничена, и поэтому треть всего пути машина была вынуждена ехать со скоростью 50 км/ч (а на скоростных участках она ехала с изначально планировавшейся скоростью).

1) По данным задачи определите, каково расстояние между Москвой и Псковом.

2) Чему оказалась равна средняя скорость автомобиля при движении из Москвы в Псков?

Ответ: 1) расстояние км; 2) средняя скорость км/ч

1. По условию задачи известны планируемая скорость и время. Тогда расстояние между населёнными пунктами равно

2. Треть пути составляет 200 км. И эту часть пути движение было со скоростью 50 км/ч. Тогда время движения на этом участке равно Оставшаяся часть пути составляет 400 км. И этот участок пути движение было с запланированной скоростью 100 км/ч. Значит, эту часть пути автомобиль проехал за время Всё расстояние 600 км автомобиль проехал за 8 ч. Значит, средняя скорость на пути из Москвы в Псков равнялась

Ответ: расстояние = 600 км, средняя скорость = 75 км/ч.

Источник статьи: http://phys7-vpr.sdamgia.ru/problem?id=1447