Трехфазные обмотки машины переменного тока схема

Обмотчик электрических машин — Схемы трехфазных двухслойных обмоток статоров

Содержание материала

Двухслойные обмотки могут быть катушечными или стержневыми. Катушечные двухслойные обмотки применяются в статорах большинства машин переменного тока мощностью более 12—15 кВт, стержневые двухслойные обмотки — в статорах машин большой мощности, например в турбогенераторах и гидрогенераторах, и в фазных роторах асинхронных двигателей.
Основным достоинством двухслойных обмоток, которое определяет их широкое распространение, является возможность выполнить их с укороченным шагом, что улучшает характеристику машины.
В двухслойной обмотке в каждом пазу размещаются по две стороны разных катушек, поэтому общее число катушек в ней равно числу пазов Z, а число катушек в одной фазе — Z/m. Так как число катушек в катушечной группе равно числу пазов на полюс и фазу q = Z/(2pm), то в двухслойных обмотках число катушечных групп в каждой фазе равно числу полюсов обмотки 2р.
Рассмотрим принцип построения схемы двухслойной катушечной обмотки на примере обмотки статора трехфазной машины с Z = 24, 2р = 4, а — 1, т. е. с теми же данными, что и у приведенных в § 12 однослойных обмоток.

Рис. 26. Построение схемы двухслойной обмотки:
а —разделение пазов по полюсным делениям, б — соединение катушек, в — соединение катушечных групп одной фазы обмотки
В каждом пазу двухслойной обмотки размещаются две стороны разных катушек, поэтому на рис. 26, а показаны 24 пары линий пазов. Одна линия из каждой пары — сплошная — обозначает сторону катушки, лежащей вверху паза, ближе к его шлицу, а другая — пунктирная — сторону катушки, лежащей на дне паза. Разделим пазы по числу полюсов на четыре полюсных деления т, в каждом из них будет т = Z/(2p) =24/4 — 6 пазов, и в пределах полюсных делений разметим фазы. Число пазов на полюс и фазу q = Z/(2pm) = 24/(4-3) == 2. Стрелками на сплошных линиях, соответствующих верхним сторонам катушек, покажем направления мгновенных значений токов в них. Оно одинаковое во всех фазах в пределах одного полюсного деления и меняется на обратное при переходе к соседнему полюсному делению. Направление токов в нижних сторонах катушек, т. е. на пунктирных линиях, показывать не надо, так как оно будет зависеть от укорочения шага и при составлении схемы роли не играет. Вначале рассмотрим обмотку с диаметральным шагом. На рис. 26, б показано соединение лобовыми частями пазовых сторон катушек, лежащих на расстоянии полюсного деления друг от друга, т. е. с шагом у =τ= 6: верхние стороны катушек 1-го и 2-го пазов соединяются соответственно с нижними сторонами катушек (1 + 6) = 7-го и (2 + 6) = 8-го пазов. Полученные две катушки (q = 2) соединены последовательно между собой в катушечную группу. На рис. 26, в такие же соединения проделаны для остальных катушек, входящих в одну фазу обмотки, и катушечные группы соединены между собой. Чтобы принятые ранее направления токов (см. рис. 26, а) сохранились, соседние катушечные группы одной фазы должны быть соединены между собой встречно. Встречное соединение катушечных групп, т. е. соединение конца первой группы этой фазы с концом второй и начала второй группы с началом третьей и такое же соединение других групп одной фазы, является характерной закономерностью для всех схем двухслойных обмоток.

Обмотка остальных фаз соединяется аналогично. На рис. 27 приведена полная схема рассмотренной обмотки. Начала фаз Cl, С2 и С3, так же как и в однослойных обмотках (см. § 12), расположены через 2q = 2х2 = 4 паза друг от друга.

Для проверки правильности выполненных соединений при вычерчивании схемы можно воспользоваться следующим методом. На линиях, обозначающих начала фаз Cl, С2 и С3, отметим стрелками мгновенные направления токов в фазах. В трехфазной системе токов всегда в двух фазах эти направления совпадают, а в третьей будет противоположно, или значение тока равно нулю. Поэтому на рис. 27 на выводе С3 указано направление, противоположное С1 и С2. Далее, обходя катушки и катушечные группы по вычерченным соединениям каждой из фаз, отметим над катушечными группами также стрелками направление обтекания их током. Проделаем эту операцию для всех фаз, как показано на рис. 27. В пределах каждого полюсного деления направления стрелок над катушечными группами во всех фазах совпадают и меняются на обратное над соседними полюсными делениями. Таких изменений направления столько, сколько полюсов в машине. Если после разметки стрелок на схеме не получается такого чередования, то схема вычерчена неверно. В этом случае следует проверить правильность расположения начал каждой из фаз и соединений между катушечными группами и исправить неточность. Машина с неправильно соединенной обмоткой работать не будет.
Двухслойные обмотки с диаметральными шагами применяют очень редко, так как характеристика машин с такими обмотками хуже, чем с обмотками, имеющими укороченные шаги. Поэтому двухслойные обмотки в большинстве случаев делают с шагами меньшими, чем полюсное деление машины. При любом укорочении шага и при любом числе 2р и q принцип соединения схем обмоток остается таким же, как рассмотренный для обмотки с диаметральным шагом.

На рис. 28 приведена схема обмотки той же машины (Z = 24, 2р — 4, т = 3, а== 1), но с укороченным шагом у = Рт = 0,8х6≈5. Сравнивая обе схемы (см. рис. 27 и 28), видим, что все соединения катушек и катушечных групп у них одинаковы. Обмотки отличаются друг от друга только шириной катушек и расположением их сторон, лежащих в нижней части паза (пунктирные линии на схеме). При диаметральной обмотке в каждом из пазов расположены верхние и нижние стороны катушек одной и той же фазы. В обмотке с укороченным шагом из-за того, что ширина катушек уменьшилась, в некоторых пазах размещаются стороны катушек, принадлежащих разным фазам, например (см. рис. 28) в пазах 2, 4, 6,8 и др.

Рис. 27. Схема двухслойной трехфазной обмотки с Ζ=24, 2р=4 и диаметральным шагом

Схема-развертка удобна для практического использования при соединении обмотки, но при большом числе пазов и нескольких параллельных ветвях она теряет это качество, так как становится громоздкой и трудно читается из-за большого количества различных показанных на ней соединений. В то же время, внимательно рассматривая развернутую схему, можно заметить, что она содержит ряд одинаковых элементов. Поэтому часто используют так называемые условные схемы. В них принято условное изображение не одной катушки, как в схеме- развертке, а целой катушечной группы, которая обозначается одним прямоугольником независимо от числа катушек в ней (рис. 29).
Рис. 28. Схема двухслойной трехфазной обмотки с Z — 24, 2р = 4 и укороченным шагом

Рис. 29. Условные изображения на схемах: а — витков в катушке, б — катушек в катушечной . группе
От каждого прямоугольника отходят две линии, обозначающие два выводных конца: начало первой катушки в группе и конец последней. Такое условное изображение основано на том, что все витки в одной катушке, так же как и все катушки в одной катушечной группе, соединяются всегда последовательно. Чтобы указать, какое место занимает катушечная группа от начала обмотки и сколько катушек она содержит, в прямоугольнике над диагональю пишут номер катушечной группы, считая их по порядку от начала первой фазы обмотки, а под диагональю указывают число катушек в этой катушечной группе. Условная схема обмотки, развернутая схема которой показана на рис. 28, изображена на рис. 30. Проследим на ней направление обтекания током катушечных групп всех фаз и отметим эти направления стрелками. Чередование стрелок (сравнить с рис. 28) показывает, что схема соединена правильно.

Как видно, в условной схеме содержится меньше информации, чем в схеме-развертке, так как в ней не указано число пазов и нельзя определить, какой шаг принят в обмотке: условная схема, изображенная на рис. 30, соответствует обмотке и с диаметральным шагом, и с укороченным (см. рис. 27 и 28). Поэтому условные схемы сопровождаются надписями о числе пазов, шаге обмотки, числе полюсов и др.

Рис. 30. Условная схема обмотки с Z= 24, 2р=4, а= 1

Все фазы обмотки в трехфазных машинах всегда соединяются одинаково, поэтому условные схемы можно еще более сократить. Достаточно привести схему соединений катушечных групп только одной фазы и сделать соответствующие надписи, как показано на рис. 31. На этом рисунке приведены только катушечные группы первой фазы — 1, 4, 7 и 10-я, отмечены

Схема фазы А. Фазы В и С соединяются аналогично
Рис. 31. Условная схема одной фазы обмотки с 2р = 4, а — 1
стрелками направления обтекания током катушечных групп и показаны межгрупповые соединения. Катушечные группы других фаз на схеме не показаны, но, зная, что все фазы соединяются одинаково, можно совершенно точно сказать, как должна быть соединена вся уложенная в пазы обмотка. За начало второй фазы (см. рис. 30) должно быть взято начало 3-й (1+2) катушечной группы, с ней будут соединены 6-я (4 + 2), 9-я (7 + 2), 12-я (10 + 2) катушечные группы. Начало третьей фазы будет началом 5-й (3 + 2) катушечной группы. В нее войдут 5, 8, 11 и 2-я катушечные группы. Концами фаз будут являться концы 10, 12 и 2-й катушечных групп. Если в условной схеме обмотки не указывать значения числа q, то она может служить как бы типовой схемой для всех двухслойных обмоток с данным числом 2р и числом параллельных ветвей а независимо от числа пазов в машине.

Источник статьи: http://leg.co.ua/info/elektricheskie-mashiny/obmotchik-elektricheskih-mashin-14.html

Трехфазные обмотки машины переменного тока схема

Глава двадцать первая ОБМОТКИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

§ 21-1. Трехфазные двухслойные обмотки с целым числом пазов на полюс и фазу

Общие сведения о трехфазных обмотках. Обмотки переменного тока подразделяются на однослойные и двухслойные.

В современных машинах переменного тока применяются преимущественно двухслойные обмотки.

В двухслойных обмотках, как и в якорных обмотках машин постоянного тока (см. гл. 3), стороны катушек лежат в пазах в два слоя и каждая катушка одной стороной лежит в верхнем, а другой стороной — в нижнем слое. При этом все катушки имеют одинаковые размеры и форму. Широкое применение двухслойных обмоток объясняется следующими их преимуществами: 1) возможностью укорочения шага на любое число зубцовых делений, что выгодно с точки зрения подавления высших гармоник э. д. с. и н. с. обмоток (см. § 20-3 и 22-1) и уменьшения расхода обмоточного провода; 2) одинаковыми размерами и формами всех катушек, что упрощает и облегчает изготовление обмоток; 3) относительно простой формой лобовых частей катушек (см. рис. 19-20), что также упрощает изготовление обмотки.

Как и якорные обмотки машин постоянного тока, двухслойные обмотки переменного тока делятся на петлевые и волновые, которые в электромагнитном отношении равноценны. Преимущественно

применяются петлевые обмотки. Волновые же обмотки используются обычно при числе витков в катушке w_K = 1.

В подавляющем большинстве случаев применяются трехфазные обмотки с фазной зоной а = 60°, и поэтому мы ограничимся рассмотрением этих обмоток. После изучения таких обмоток нетрудно составить также, если это потребуется, схемы обмоток с зоной а = 120°.

Обмотки могут иметь как целое, так и дробное число пазов на полюс и фазу q [(см. равенство 20-24)]. В последнем случае обмотки называются дробными.

Петлевые обмотки с целым числом пазов на полюс и фазу. В ка честве примера рассмотрим обмотку с Z = 24 и 2р = 4. Тогда

Схема этой обмотки при последовательном соединении всех катушечных групп фазы изображена на рис. 21-1, причем для большей наглядности разные фазы показаны линиями разного характера. Порядок составления схемы рис. 21-1 можно пояснить следующим образом.

Сначала распределяем верхние стороны катушек (пазов) по фазным зонам по q — 2 стороны (пазов) в каждой зоне. Если пазы 1 н 2 отвести для зоны фазы А, то зоне фазы В нужно отвести пазы 5 и 6, так как фаза В должна быть сдвинута относительно фазы А на 120°, т. е. на две зоны по 60° или на 4 паза (1 +4 = 5; 2 + 4 = = 6). Зона С сдвинута относительно зоны В также на 120° и занимает пазы 5 + 4 = 9и6 + 4 = /0. На протяжении следующего двойного полюсного деления (пазы 13—24) чередование зон А, В и С происходит с такой же закономерностью (зона А — пазы 13, 14; зона В — лазы 17, 18; зона С — пазы 21, 22). Таким образом, распределена половина фазных зон и пазов верхнего слоя. Другие фазные зоны также распределяем по фазам Л, В, С и обозначаем их соответственно X, Y, Z. При этом для зон X, принадлежащих фазе Л, отводим пазы, которые сдвинуты относительно зон Л на т = 6 пазов, т, е, пазы 1+6-7, 2 + 6 = 5, 13 + 6 = 19, 14 + 6 = 20. Аналогично зонам У принадлежат пазы 5 + 6 = И, 6 + 6 = 12, 17 + 6 = 23, 18 + 6 = 24, а зонам Z — пазы 9 — 6 = 5, 10 — 6 = 4, 21 — 6 =

— 15, 22 — 6 = 16. Различие между зонами А, В, С и X, Y, Z состоит в том, что э. д. с. в соответствующих сторонах катушек (например, катушек зон А и X) сдвинуты по фазе на 180° вследствие их сдвига в магнитном поле на одно или нечетное число полюсных делений.

Рис. 21-1. Схема трехфазной двухслойной петлевой обмотки с Z — 24, m = 3, 2р = 4, q = 2, у = 5, Р = %

В результате получим распределение верхних сторон катушек (пазов) по фазным зонам, изображенное в верхнем ряду верхней части рис. 21-1.

Поскольку в рассматриваемом случае шаг укорочен на одно зубцовое деление, то нижние стороны катушек (пазов) будут сдвинуты на одно зубцовое деление влево, как это изображено в нижнем ряду верхней части рис. 21-1. Отметим, что распределение нижних сторон по зонам можно и не производить, так как оно

получится автоматически при вычерчивании лобовых соединений катушек.

Весьма важно отметить, что полученное на рис. 21-1 чередование фазных зон A, Z, В, X, С, Y с q пазами в каждой зоне, повторяющееся на протяжении каждого двойного полюсного деления, характерно для любой трехфазной обмотки с фазной зоной а = 60° и поэтому нет надобности производить каждый раз приведенные выше расчеты.

Распределение пазов по фазам можно произвести также на основании звезды пазовых э. д. с. обмотки (рис. 21-2).

Рис 21-2 Звезда пазовых э д с обмотки, изображенной на рис 21-1

Сдвиг э. д. с. проводников соседних пазов по фазе

В рассматриваемом случае у = 1807(3-2) = 30°, как изображено на рис. 21-2, а. После обхода векторов пазовых э. д. с. на протяжении двух полюсных делений (в нашем случае векторы 1—12) звезда векторов э. д. с. при целом q будет повторяться вследствие совпадения э. д. с. соответствующих пазов (/ и 1 + 12 = 13 и т. д.) по фазе. Если отвести первые два вектора (рис. 21-1) для зоны А (векторы /; 2 и 13, 14), то векторы зон В и С будут сдвинуты от векторов А на 120° и 240°. Векторы зон X, Y, Z будут сдвинуты относительно векторов зон А, В, С соответственно на 180°. В результате получим такое же распределение пазов по зонам, как показано в верхнем ряду на рис. 21-1.

На схеме рис. 21-1 для каждого паза начерчены два проводника (стороны катушки) Будем считать, что левые из них расположены

в верхних слоях, а правые — в нижних. Катушки будем нумеровать по верхним сторонам. Так как э. д. с. соседних катушек тоже сдвинуты на у = 30°, то звезду э. д. с. пазов (рис. 21-2) можно рассматривать и как звезду э. д. с. катушек.

В пределах каждой катушечной группы q = 2 катушки соединяются последовательно. Таким образом, для фазы А на рис. 21-1 получим четыре группы,

из катушек /—2, 7—8, а) 13—14 и 19—20. Все они соединены последовательно, причем группы 7—8 и 19—20 «вывернуты» по отношению к группам 1—2 и 13—14 (конец группы /—2 соединен с концом же группы 7—8 и т. д.), чтобы э. д. с. всех групп складывались друг с другом. Аналогично произведено соединение групп в других фазах.

Включение катушечных групп зон X, Y, Z в цепь обмотки во встречном направлении эквивалентно повороту векторов э. д. с. катушек этих зон на 180°. При этом вместо рис. 21-2, а получим диаграмму э. д. с. катушек, изображенную на рис. 21-2, б, состоящую из трех секторов, в каждом из которых имеется q = 2 луча и 2pq = 2 -2 -2 = 8

векторов соответственно числу катушек в фазе. Э. д. с. каждой фазы равна сумме векторов э. д. с. катушек соответствующего сектора. Очевидно, что э. д. с. всех фаз будут равны и сдвинуты по фазе на 120°.

В качестве начал фаз Л, В и С на рис. 21-1 взяты начала катушек 1, 5 и 9 со сдвигом на 120°. Концы фаз X, Y, Z на рис. 21-1 соответствуют началам катушек 19, 23 и 3. Начала и концы фаз можно взять также иначе. Например, на рис. 21-1 можно соединить концы фаз А и X, разрезать затем любое междугрупповое соединение фазы А и полученные концы взять за начала и концы фазы А.

Рис. 21-3. Схемы соединений для фазы А обмотки, изображенной на рис. 21-1, при выполнении а = 2 и а = 4 параллельных ветвей

Число катушечных групп в каждой фазе двухслойной обмотки с фазной зоной а = 60° равно числу полюсов 2р. Э. д. с. всех групп равны по величине, а с учетом «вывертывания» катушечных групп X, Y, Z совпадают также по фазе. Поэтому в двухслойной обмотке с целым q можно выполнить до а = 2р совершенно равноценных параллельных ветвей, в которых индуктируются э. д. с, одинаковые по величине и совпадающие по фазе. Например, в рассматриваемом случае (2р = 4) обмотку можно выполнить с а = 1; 2 или 4 (рис. 21-3) параллельными ветвями. Стрелками на рис. 21-3 указаны направления токов параллельных ветвей.

Волновые обмотки с целым числом пазов на полюс и фазу. В мощных машинах переменного тока, в частности в крупных турбо-и гидрогенераторах, вследствие большого магнитного потока и большого количества катушек необходимое напряжение обмотки статора достигается при числе витков в катушке до_к = 1. В этом случае двухслойная обмотка имеет в каждом пазу только два проводника или стержня большого сечения, из которых образованы витки путем пайки в лобовых частях. Такие обмотки называются стержневыми и применяются также в качестве фазных обмоток роторов асинхронных двигателей средней и большой мощности. В последнем случае обмотка выполняется из массивных медных стержней, чем достигается лучшее использование площади паза за счет уменьшения объема изоляционных материалов в пазу. Возможность применения таких обмоток для роторов асинхронных двигателей облегчается тем, что эти обмотки не соединяются с сетью и поэтому не должны быть рассчитаны на стандартные напряжения. Кроме того, лобовые части стержневой обмотки являются более жесткими и не имеют междувитковой изоляции, вследствие чего их крепление против действия центробежных сил облегчается.

Стержневые обмотки можно выполнять как петлевыми, так и волновыми. Однако в большинстве случаев при 2р > 2 их делают волновыми, так как при этом за счет уменьшения соединений между катушечными группами (см. рис. 21-1) достигается экономия меди и уменьшение трудоемкости изготовления обмотки. Эта экономия особенно ощутима в многополюсных машинах, например в гидрогенераторах.

Схема трехфазной двухслойной стержневой волновой обмотки с теми же данными, что на рис. 21-1, изображена на рис. 21-4. Распределение пазов по фазным зонам производится аналогично, и это распределение такое же, как и на рис. 21-1, а звезда пазовых э. д. с. такая же, как на рис. 21-2. Для удобства обозрения схемы счет пазов на рис. 21-4 начат с отступлением от левого края, т. е. чертеж схемы обмотки как бы разрезан в другом месте по сравнению с рис. 21-1.

Начало фазы А на схеме рис. 21-4 взято из верхнего слоя паза 2. При обходе этой фазы от ее начала А обойдем виток 2, лежащий своей

верхней стороной в пазу 2, из конца витка 2 (нижний слой паза 7) перейдем в виток 14 а в конце этого витка (нижний слой паза 19) завершим полный обход вокруг якоря. При этом в общем случае будет- обойдено р (в данном случае р — 2) витков. Второй обход вокруг якоря начинается с соединения конца витка 14 с началом витка /. Это соединение короче (6 зубцовых делений), чем другие

Рис. 21-4. Схема трехфазной двухслойной волновой обмотки с 1 = 24, т = 3, 2р = 4, « = 2, у = 5, Р = %

соединения (например, соединение между катушками 2 и /4, имеющее 7 зубцовых делений). При втором обходе якоря пройдем еще р — 2 катушки (1-ю и 13-ю) и закончим этот обход выходом из нижней стороны паза 18 (конец 1к на рис. 3-4). В данном случае, при q = 2, этим заканчивается первый цикл обходов вокруг якоря. При q — 3 и 4 и т. д. этот цикл включает 3; 4 и т. д. обходов, причем будет использовано pq витков (катушек) обмотки (в данном случае 2-2 = 4 витка), т. е. половина всех 2pq витков (катушек) фазы.

Второй цикл обходов фазы А на схеме рис. 21-4 начат (конец 2н) из нижней стороны катушки 19 (нижняя сторона паза 24), при этом в данном случае все витки фазы соединены последовательно перемычкой 1к2н. Второй цикл обходов совершается в противоположном

направлении, причем q = 2 обхода охватывают катушки 20, 8, 19, 7 и заканчиваются концом фазы X. Аналогично выполнены соединения в фазах В и С. Независимо от числа полюсов обмотка будет иметь три перемычки, соединяющие циклы обходов в каждой фазе.

Таким образом, каждая фаза волновой обмотки состоит из двух половинок по pq катушек в каждой. Эти половинки можно соединить также параллельно, и, следовательно, волновая обмотка может иметь а = 2 удобно выполняемые параллельные ветви.

Укорочение шага в волновой обмотке в электромагнитном отношении дает такой же эффект, как и в петлевой обмотке. Э. д. с. и обмоточные коэффициенты обеих обмоток вычисляются по общим формулам (см. гл. 20).

Укорочение шага в волновой обмотке в отличие от петлевой обмотки не приводит к уменьшению расхода проводникового материала на лобовые соединения, так как при этом соединения с одной стороны машины укорачиваются, а с другой удлиняются. Волновые обмотки роторов асинхронных двигателей чаще всего выполняют с полным шагом (у = %), а начала А, В, С и концы X, Y, Z обмотки распределяют равномерно по окружности с целью облегчения балансировки (уравновешивания масс) ротора,

§ 21-2. Трехфазные двухслойные обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу

Общие положения. При производстве асинхронных двигателей на разные числа пар полюсов р в целях экономии на изготовлении штампов иногда используются одинаковые вырубки листов стали статора или ротора, с одинаковым числом пазов Z. Если при этом для одних двигателей число пазов на полюс и фазу

получается целым, то для других это число будет дробным, и в них применяются дробные обмотки. Дробные обмотки используются и в ряде других’ случаев, например в мощных тихоходных гидрогенераторах, у которых полюсное деление т относительно мало, а пазы ввиду большого сечения проводников должны быть достаточно большими. При этом число пазов на полюс щ, а также q получаются малыми. В данном случае для улучшения формы кривой э. д. с. вместо целого, но малого q целесообразно взять хотя бы также малое, но дробное q. Благоприятная форма кривой э. д. с. дробной обмотки объясняется следующим. Как было выяснено в § 20-3, для гармоник магнитного поля порядка

коэффициенты укорочения шага k_yv и распределения k_pv равны значениям этих коэффициентов для основной гармоники й_у1 и А_р1, так как сдвиги э. д. с. по фазе от этих гармоник поля для проводников различных пазов одинаковы. Поэтому обмотка с целым q не подавляет гармоник э. д. с, индуктируемых такими гармониками поля возбуждения. Более того, под влиянием пазов эти гармоники э. Д. с, даже усиливаются.

При целом q значения v_z [см. выражение (21-3)] представляют собой нечетные целые числа и в кривой поля возбуждения содержатся гармоники поля таких же порядков. Для дробных обмоток значения \_г не будут целыми нечетными числами. Так, например, при q = 2*4 для трехфазной обмотки (пг = 3) получим v_z = 12 1 /₅, 14V5> 25 2 /₅, 27 2 /₅ и т. д. Числа v_z будут целыми нечетными только при больших значениях k, и при этом они также будут большими. В случае дробной обмотки э. д. с. от гармоник поля v = 1 и v = v_z для проводников различных пазов также имеют одинаковый сдвиг фаз, как это следует из равенства (20-36). Поэтому при дробном q для гармоник порядка v_z имеем ky_Vkp_V — dz k_ylk_pl, и обмотка не подавляет э. д. с. от этих гармоник. Однако при дробном q поле возбуждения не содержит дробных гармоник v_z, определяемых равенством (21-3), и поэтому не возникает вопроса о подавлении э. д. с. от этих гармоник. В то же время для целых нечетных гармоник, содержащихся в поле возбуждения, сдвиг фаз между э. д. с. проводников соседних пазов для основной гармоники

и для гармоник v = 5, 7, И, 13, 17 соответственно y_v = 136 4 /ц, 190 10 /ц, 300, 354%!, 463 7 /ц°. Поэтому в контурах витков, катушек и катушечных групп векторы этих гармоник э. д. с. складываются под различными углами сдвига фаз, вследствие чего происходит подавление э. д. с. от высших гармоник поля возбуждения v = 5, 7, 11, 13, 17. В данном случае (q = 2 1 /_ь) лишь при k = 5 формула (21-3) определяет гармоники порядков

содержащиеся в поле возбуждения. Для этих гармоник k_yvk_pv = ± й_у1^_р1> но амплитуды этих гармоник поля весьма малы и индуктируемые ими э. д. с. незначительны.

Общие свойства дробных обмоток. Рассмотрим характерные особенности дробных обмоток.

Дробное число q можно представить в виде

где Ь, с и d — целые числа, с

Таким образом, общее число катушек дробной обмотки должно быть всегда равно или кратно Ы + с, а общее число катушечных групп должно быть равно или кратко d, ибо в противном случае равенство (21-4) соблюдаться не будет. Ширина фазной зоны а = 60° при дробном q соблюдается только в среднем.

Каждая фаза двухслойной обмотки содержит 2р катушечных групп. Каждая из фаз по условиям симметрии должна иметь по одинаковому количеству малых (по b катушек) и больших (по Ь + 1 катушек) катушечных групп. Поэтому,

согласно сказанному, в каждой фазе должно быть (d—с) ■— малых не -J- больших

катушечных групп. Так как эти числа должны быть целыми и —-у— и -г представляют собой несократимые дроби, то очевидно, что

т. е. 2р должно быть кратно или равно d и d ^ 2р.

Можно показать, что для образования симметричной трехфазной обмотки наряду с соблюдением равенства (21-5) необходимо, чтобы

Минимальное число пазов

при котором возможно выполнение симметричной трехфазной обмотки, равно при нечетном d

Минимальное число полюсов для образования симметричной трехфазной обмотки 2р’ равно при нечетном d

и тогда звезда э. д с. всей обмотки будет представлять собой t наложенных друг на друга звезд с г’ лучами в каждой. В этом случае обмотка в целом состоит из’ t одинаковых частей, из которых каждая занимает по окружности 2р’ полюсов и охватывает Z’ катушек. При этом Ложно образовать а= /одинаковых параллельных ветвей no/d катушечных групп с bd + с катушками в каждой ветви.

Схема симметричной дробной обмотки (рис. 21-5) может иметь ряд вариантов. Одним из них будет такой, который дает максимальную э д с Для этого большие и малые катушечные группы нужно распределить симметрично или равномерно по окружности. Такое распределение называется максимальным, и только оно рассматривается ниже.

Звезду пазовых э. д. с. дробной обмотки (рис. 21-6, а) можно рассматривать и как звезду э. д с катушек. Катушки фазных зон X, Y, Z, лежащие под противоположными полюсами по сравнению с катушками зон А, В, С, включаются в последовательную цепь обмотки встречно, чтобы э д с всех катушечных групп фазы складывались. Это соответствует повороту векторов э. д. с. катушек зон

X, Y, Z на 180°. При таком повороте этих векторов как при нечетном, так и при чешом d получим три одинаковых сектора векторов, и каждый сектор занимает угол 60° по

л> чей в каждом (рис. 3-6, б). Э. д. с. каждой фазы равна сумме векторов э. д. с. каждого сектора, и это указывает на то, что дробная обмотка по своему распределению по пазам эквивалентна обмогке с целым q, равным q_s [см. равенство (21-12)].

Рис. 21-5 Схема трехфазной двухслойной петлевой дробной обмотки с Z = 30, 2р = 8, q = 1%, а = 2, у = 3, р = 0,8

Из изложенного следует, что коэффициент распределения дробной обмотки kp для основной гармоники надо рассчитывать по той же формуле (20-23), как и для обмотки с целым q, но с подстановкой вместо q величины q_B. Можно показать, что и для всех гармоник целого порядка (v — 1, 3, 5, 7. ) коэффициенты fe_pv нужно рассчитывать по формуле (20-28) с подстановкой -вместо q величины q₉.

В некоторых случаях в электрических машинах существуют также такие пространственные гармоники поля, для которых отношение полюсных делений

не выражается целым числом. Такие гармоники v можно назвать дробными. В частности, для дробных обмоток порядок зубцовых гармоник \_г, определяемый равенством (20-38), при d > 2 также является дробным.

Для дробных обмоток коэффициенты fe_pv при дроблых v вычисляются по формулам несколько более сложного вида, чем (20-28). Однако и для этих обмоток, как уже указывалось выше, для зубцовых гармоник v_z имеем &_pv = ± й_р1.

Коэффициенты укорочения шага fe_yv дробных обмоток вычисляются для всех гармоник по тем же формулам, как и для обмоток с целым q.

Рис. 21-6 Звезда пазовых э. д. с. обмотки, изображенной на рис. 21-5

Примеры дробных обмоток. Рассмотрим в качестве примера трехфазную двухслойную дробную обмотку с 1 — 30 и 1р — 8. При этом

Обмотку можно выполнить с a=2p:d=8:4=2 параллельными ветвями.

В данном случае каждые d = 4 катушечные группы должны состоять из d — с=4 — 1 = 3 групп по b = 1 катушке и с = 1 группы по b + 1 = 1 + 1 = = 2 катушки. Как уже указывалось, большие и малые группы должны быть распределены вдоль обмотки симметрично. В данном случае можно взять следующее распределение (числовой ряд) катушечных групп:

Источник статьи: http://servomotors.ru/documentation/electromotor/book47/book47p24.html