Условная скорость вращения вала автомобильного двигателя

Угловая скорость вращения вала автомобильного двигателя

Оборо́т в мину́ту (обозначение об/мин, 1/мин, мин −1 , также часто используется английское обозначение rpm [ revolutions per minute ]) — единица измерения частоты вращения: количество полных оборотов, совершенных вокруг фиксированной оси. Используется для измерения скорости вращения механических компонентов.

Также используется единица оборот в секунду (символ об/с или с −1 ). Обороты в минуту конвертируются в обороты в секунду делением на 60. Обратное преобразование: обороты в секунду умножаются на 60 для перевода в обороты в минуту.

1 об/мин = 1/мин = 1/(60с) = 1/60 об/с ≈ 0,01667 об/с

Ещё одна физическая величина связана с данным понятием: угловая скорость; в системе СИ она измеряется в радианах в секунду (символ рад·с −1 или рад/с):

1 об/мин = 2π рад·мин −1 = 2π/60 рад·с −1 = 0,1047 рад·с −1 ≈ 1/10 рад·с −1

Редуктор двухступенчатый, несоосный

Кинематическая схема редуктора:

1. Мощность на выходном валу Рвых=7,0 кВт

2. Частота вращения выходного вала nвых=46 об/мин

3. Передаточное число привода U=21.4

Формула определения требуемой мощности электродвигателя

Формула определения требуемой мощности электродвигателя:

где: Р — требуемая мощность электродвигателя, кВт

общий КПД привода

— КПД муфты соединительной;

— КПД быстроходной ступени редуктора;

— КПД тихоходной ступени редуктора;

— КПД подшипников качения (одна пара);

По каталогу выбираем асинхронный короткозамкнутый двигатель мощностью Рэд Р. Тип электродвигателя: 4А по ГОСТ19523-81, с номинальной частотой вращения об/мин, об/мин, мощностью Рном = 11 кВт и мм.

Угловая скорость электродвигателя

Угловую скорость электродвигателя определяем по формуле:

номинальная угловая скорость вала электродвигателя, с-1;

nэд — номинальная частота вращения вала электродвигателя, об/мин;

Уточним общее передаточное число привода Up:

Определяем передаточные числа ступеней привода:

передаточное число быстроходной ступени;

передаточное число цилиндрической передачи;

Определим частоты вращений и угловые скорости валов

об/мин частота вращения быстроходного вала

об/мин частота вращения промежуточного вала

об/мин частота вращения тихоходного вала

Угловая скорость на быстроходном валу:

Угловая скорость на промежуточном валу:

Угловая скорость на тихоходном валу:

Определим мощности на валах

реальная мощность вала двигателя

мощность быстроходного вала

мощность промежуточного вала

мощность тихоходного вала

Вращающий момент на быстроходном валу:

Вращающий момент на промежуточном валу Т2:

Вращающий момент на тихоходном валу Т3:

Основные механические характеристики выбранных материалов зубчатых колес приведены в таблице 1

Действительное общее передаточное число привода

Уточняем значения передаточных чисел редуктора и цепной передачи.

Оставляем принятые ранее значения

Действительное передаточное отношение редуктора

Уточняем передаточное число цепной передачи

Определение частоты вращения валов привода

Определяем частоты вращений валов:

После получения расчетной частоты вращения приводного вала находим погрешность расчета по формуле

Определение угловой скорости вращения валов привода

Определяем угловые скорости каждого вала по формуле

Определение мощности на валах привода

Находим мощности на валах привода:

Находим вращающие моменты на валах привода

Проверка точности расчета значения вращающего момента

Из каталога диаметр вала электродвигателя d_в1= 38 мм.

Поскольку II вал соединяется муфтой, диаметр его входного конца назначаем равным d_в1, то есть d_в2=d_в1=38 мм_.

Диаметры остальных валов находим по формуле

-пониженное допускаемое напряжение кручения. Принимая

мм, принимаем 35 мм;

мм; принимаем за 62 мм;

мм, принимаем 88 мм;

Результаты расчетов заносим в таблицу П.1.

Результаты энергокинематического расчета привода

Источник статьи: http://kalina-2.ru/remont-vaz/uglovaja-skorost-vrashhenija-vala-avtomobilnogo

Частота вращения: формула

Количество повторений каких-либо событий или их возникновения за одну единицу таймера называется частотой. Это физическая величина измеряется в герцах – Гц (Hz). Она обозначается буквами ν, f, F, и есть отношение количества повторяющихся событий к промежутку времени, в течение которого они произошли.

При обращении предмета вокруг своего центра можно говорить о такой физической величине, как частота вращения, формула:

где:

• N – количество оборотов вокруг оси или по окружности,
• t – время, за которое они были совершены.

В системе СИ обозначается как – с-1 (s-1) и именуется как обороты в секунду (об/с). Применяют и другие единицы вращения. При описании вращения планет вокруг Солнца говорят об оборотах в часах. Юпитер делает одно вращение в 9,92 часа, тогда как Земля и Луна оборачиваются за 24 часа.

Номинальная скорость вращения

Прежде, чем дать определение этому понятию, необходимо определиться, что такое номинальный режим работы какого-либо устройства. Это такой порядок работы устройства, при котором достигаются наибольшая эффективность и надёжность процесса на продолжении длительного времени. Исходя из этого, номинальная скорость вращения – количество оборотов в минуту при работе в номинальном режиме. Время, необходимое для одного оборота, составляет 1/v секунд. Оно называется периодом вращения T. Значит, связь между периодом обращения и частотой имеет вид:

К сведению. Частота вращения вала асинхронного двигателя – 3000 об./мин., это номинальная скорость вращения выходного хвостовика вала при номинальном режиме работы электродвигателя.

Как найти или узнать частоты вращений различных механизмов? Для этого применяется прибор, который называется тахометр.

Угловая скорость

Когда тело движется по окружности, то не все его точки движутся с одинаковой скоростью относительно оси вращения. Если взять лопасти обычного бытового вентилятора, которые вращаются вокруг вала, то точка расположенная ближе к валу имеет скорость вращения больше, чем отмеченная точка на краю лопасти. Это значит, у них разная линейная скорость вращения. В то же время угловая скорость у всех точек одинаковая.

Угловая скорость представляет собой изменение угла в единицу времени, а не расстояния. Обозначается буквой греческого алфавита – ω и имеет единицу измерения радиан в секунду (рад/с). Иными словами, угловая скорость – это вектор, привязанный к оси обращения предмета.

Формула для вычисления отношения между углом поворота и временным интервалом выглядит так:

где:

• ω – угловая скорость (рад./с);
• ∆ϕ – изменение угла отклонения при повороте (рад.);
• ∆t – время, затраченное на отклонение (с).

Обозначение угловой скорости употребляется при изучении законов вращения. Оно употребляется при описании движения всех вращающихся тел.

Угловая скорость в конкретных случаях

На практике редко работают с величинами угловой скорости. Она нужна при конструкторских разработках вращающихся механизмов: редукторов, коробок передач и прочего.

Вычислить её, применяя формулу, можно. Для этого используют связь угловой скорости и частоты вращения.

где:

• π – число, равное 3,14;
• ν – частота вращения, (об./мин.).

В качестве примера могут быть рассмотрены угловая скорость и частота вращения колёсного диска при движении мотоблока. Часто необходимо уменьшить или увеличить скорость механизма. Для этого применяют устройство в виде редуктора, при помощи которого понижают скорость вращения колёс. При максимальной скорости движения 10 км/ч колесо делает около 60 об./мин. После перевода минут в секунды это значение равно 1 об./с. После подстановки данных в формулу получится результат:

ω = 2*π*ν = 2*3,14*1 = 6,28 рад./с.

К сведению. Снижение угловой скорости часто требуется для того, чтобы увеличить крутящий момент или тяговое усилие механизмов.

Как определить угловую скорость

Принцип определения угловой скорости зависит от того, как происходит движение по окружности. Если равномерно, то употребляется формула:

Если нет, то придётся высчитывать значения мгновенной или средней угловой скорости.

Величина, о которой идёт разговор, векторная, и при определении её направления используют правило Максвелла. В просторечии – правило буравчика. Вектор скорости имеет одинаковое направление с поступательным перемещением винта, имеющего правую резьбу.

Рассмотрим на примере, как определить угловую скорость, зная, что угол поворота диска радиусом 0,5 м меняется по закону ϕ = 6*t:

ω = ϕ / t = 6 * t / t = 6 с-1

Вектор ω меняется из-за поворота в пространстве оси вращения и при изменении значения модуля угловой скорости.

Угол поворота и период обращения

Рассмотрим точку А на предмете, вращающимся вокруг своей оси. При обращении за какой-то период времени она изменит своё положение на линии окружности на определённый угол. Это угол поворота. Он измеряется в радианах, потому что за единицу берётся отрезок окружности, равный радиусу. Ещё одна величина измерения угла поворота – градус.

Когда в результате поворота точка А вернётся на своё прежнее место, значит, она совершила полный оборот. Если её движение повторится n-раз, то говорят о некотором количестве оборотов. Исходя из этого, можно рассматривать 1/2, 1/4 оборота и так далее. Яркий практический пример этому – путь, который проделывает фреза при фрезеровании детали, закреплённой в центре шпинделя станка.

Внимание! Угол поворота имеет направление. Оно отрицательное, когда вращение происходит по часовой стрелке и положительное при вращении против движения стрелки.

Если тело равномерно продвигается по окружности, можно говорить о постоянной угловой скорости при перемещении, ω = const.

В этом случае находят применения такие характеристики, как:

• период обращения – T, это время, необходимое для полного оборота точки при круговом движении;
• частота обращения – ν, это полное количество оборотов, которое совершает точка по круговой траектории за единичный временной интервал.

Интересно. По известным данным, Юпитер обращается вокруг Солнца за 12 лет. Когда Земля за это время делает вокруг Солнца почти 12 оборотов. Точное значение периода обращения круглого гиганта – 11,86 земных лет.

Циклическая частота вращения (обращения)

Скалярная величина, измеряющая частоту вращательного движения, называется циклической частотой вращения. Это угловая частота, равная не самому вектору угловой скорости, а его модулю. Ещё её именуют радиальной или круговой частотой.

Циклическая частота вращения – это количество оборотов тела за 2*π секунды.

У электрических двигателей переменного тока это частота асинхронная. У них частота вращения ротора отстаёт от частоты вращения магнитного поля статора. Величина, определяющая это отставание, носит название скольжения – S. В процессе скольжения вал вращается, потому что в роторе возникает электроток. Скольжение допустимо до определённой величины, превышение которой приводит к перегреву асинхронной машины, и её обмотки могут сгореть.

Устройство этого типа двигателей отличается от устройства машин постоянного тока, где токопроводящая рамка вращается в поле постоянных магнитов. Большое количество рамок вместил в себя якорь, множество электромагнитов составили основу статора. В трёхфазных машинах переменного тока всё наоборот.

При работе асинхронного двигателя статор имеет вращающееся магнитное поле. Оно всегда зависит от параметров:

• частоты питающей сети;
• количества пар полюсов.

Скорость вращения ротора состоит в прямом соотношении со скоростью магнитного поля статора. Поле создаётся тремя обмотками, которые расположены под углом 120 градусов относительно друг друга.

Переход от угловой к линейной скорости

Существует различие между линейной скоростью точки и угловой скоростью. При сравнении величин в выражениях, описывающих правила вращения, можно увидеть общее между этими двумя понятиями. Любая точка В, принадлежащая окружности с радиусом R, совершает путь, равный 2*π*R. При этом она делает один оборот. Учитывая, что время, необходимое для этого, есть период Т, модульное значение линейной скорости точки В находится следующим действием:

ν = 2*π*R / Т = 2*π*R* ν.

Так как ω = 2*π*ν, то получается:

Следовательно, линейная скорость точки В тем больше, чем дальше от центра вращения находится точка.

К сведению. Если рассматривать в качестве такой точки города на широте Санкт-Петербурга, их линейная скорость относительно земной оси равна 233 м/с. Для объектов на экваторе – 465 м/с.

Числовое значение вектора ускорения точки В, движущейся равномерно, выражается через R и угловую скорость, таким образом:

а = ν2/ R, подставляя сюда ν = ω* R, получим: а = ν2/ R = ω2* R.

Это значит, чем больше радиус окружности, по которой движется точка В, тем больше значение её ускорения по модулю. Чем дальше расположена точка твердого тела от оси вращения, тем большее ускорение она имеет.

Поэтому можно вычислять ускорения, модули скоростей необходимых точек тел и их положений в любой момент времени.

Понимание и умение пользоваться расчётами и не путаться в определениях помогут на практике вычислениям линейной и угловой скоростей, а также свободно переходить при расчётах от одной величины к другой.

Видео

Источник статьи: http://amperof.ru/teoriya/chastota-vrashheniya-formula.html